- Fractales:
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas
Alfombra de Sierpinski
Triángulo de Sierpinski
- Secuencia o serie de Fibonacci:
La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de números, los primeros de la serie son
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 … etc..
cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores.
0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, … etc.. es decir
n-1 + n = n+1
Espiral de Fibonacci
- Fractales en la naturaleza:
La ecuación matemática siguiente, obtenida de la división de un segmento unitario
1 / x = x / x-1 para x>1/2
describe la correspondencia del todo de la escala mayor con una de las partes de una escala inferior, y su solución está dada por
x = (√5 -1)/2 ≡ φ ≈ 0.618
- La proporción aurea φ:
El límite de los cocientes de la serie de Fibonacci cuando el valor de n tiende a infinito es el siguiente
donde φ es la denominada proporción aurea que está relacionada con Φ como sigue
φ = 1/Φ = Φ – 1
Como se señaló antes φ es la solución de la ecuación que expresa de manera suprema la idea del ”Como es arriba es abajo”, fundamento de la idea de los fractales así como de las dimensiones y el supremo modelo del orden cósmico al que se hace referencia en el presente texto.
